銀の複素屈折率と分散モデルによる近似

銀(Ag)は原子番号47の第11族の元素です。可視光帯ではほぼ全域で反射率が高く、紫外域付近から反射率が低下するため、白に近い色を示します。銀の可視光～赤外域の物性はDrudeモデルで良く近似できます。
銀はナノ粒子に加工すると他の金属より鋭いプラズモン共鳴を示すため、局在表面プラズモン共鳴や表面増強ラマン散乱に有効です。また、銀ナノ粒子は400～500nmにピークがあります。銀ナノ粒子は上記の光学特性の他に優れた熱・電気伝導性や殺菌力を持つため回路や抗菌剤などにも使用されます。

銀の分散モデル（高波長）

分散モデル（Drude-Lorentz）

$\varepsilon_r(\omega) = \varepsilon_\infty + \frac{\omega_{p1}^2}{\omega(j\nu_c-\omega)} +\Delta\varepsilon_2 \frac{\omega_{p2}^2}{\omega_{p2}^2+j\omega\delta_{p2}-\omega^2}$

分散モデルに与えたパラメータ一覧

分散モデル	設定する係数	変数	数値
共通	周波数∞の誘電率	ε_∞	2.00
Drudeモデル	プラズマ角周波数[rad/sec]	ω_p1	1.30×10¹⁶
Drudeモデル	衝突周波数[rad/sec]	ν_c	7.36×10¹³
Lorentzモデル	静電界の誘電率から周波数∞の誘電率を引いた値	∆ε₂	1.00
	共振周波数[rad/sec]	ω_p2	7.00×10¹⁵
	減衰係数[rad/sec]	δ_p2	1.05×10¹⁵

電磁波解析ソフトにおける設定

Silver/RefractiveIndex (FrequencyDispersion)
Silver/EpsInf 2
Silver/FrequencyDispersion(1) Drude
Silver/OmegaP(1) 1.3E+16
Silver/OmegaNu(1) 7.36E+13
Silver/FrequencyDispersion(2) Lorentz
Silver/DeltaEps(2) 1
Silver/OmegaP(2) 7E+15
Silver/DeltaP(2) 1.05E+15

銀の分散モデル（低波長）

分散モデル（Drude-Lorentz-Lorentz）

$\varepsilon_r(\omega) = \varepsilon_\infty + \frac{\omega_{p1}^2}{\omega(j\nu_c-\omega)} +\Delta\varepsilon_2 \frac{\omega_{p2}^2}{\omega_{p2}^2+j\omega\delta_{p2}-\omega^2} +\Delta\varepsilon_3 \frac{\omega_{p3}^2}{\omega_{p3}^2+j\omega\delta_{p3}-\omega^2}$

分散モデルに与えたパラメータ一覧

分散モデル	設定する係数	変数	数値
共通	周波数∞の誘電率	ε_∞	2.00
Drudeモデル	プラズマ角周波数[rad/sec]	ω_p1	1.30×10¹⁶
Drudeモデル	衝突周波数[rad/sec]	ν_c	7.36×10¹³
Lorentzモデル	静電界の誘電率から周波数∞の誘電率を引いた値	∆ε₂	0.500
	静電界の誘電率から周波数∞の誘電率を引いた値	∆ε₃	1.20
	共振周波数[rad/sec]	ω_p2	6.80×10¹⁵
	共振周波数[rad/sec]	ω_p3	9.00×10¹⁵
	減衰係数[rad/sec]	δ_p2	7.00×10¹⁴
	減衰係数[rad/sec]	δ_p3	2.00×10¹⁵

電磁波解析ソフトにおける設定

Silver/RefractiveIndex (FrequencyDispersion)
Silver/EpsInf 2
Silver/FrequencyDispersion(1) Drude
Silver/OmegaP(1) 1.3E+16
Silver/OmegaNu(1) 7.36E+13
Silver/FrequencyDispersion(2) Lorentz
Silver/DeltaEps(2) 0.5
Silver/OmegaP(2) 6.8E+15
Silver/DeltaP(2) 7E+14
Silver/FrequencyDispersion(3) Lorentz
Silver/DeltaEps(3) 1.2
Silver/OmegaP(3) 9E+15
Silver/DeltaP(3) 2E+15

分散性近似