電磁波解析（ナノ粒子）中空銀ナノ粒子の解析

Abstract

電磁波解析ソフトKeyFDTDを使用して中空の銀ナノ粒子を解析した。通常、銀は電磁波をほぼ反射するが、ナノスケールでサイズ制御するとLSPR（局在表面プラズモン共鳴）により特定の周波数の電磁波を強く吸収する。LSPRを起こす波長は形状や構造によって変化し、所望の特性を得るために様々な構造が研究されている。中空銀ナノ粒子の場合は、粒子が大きいほど、また銀部分の厚みが薄くなるほどLSPR波長が長波長側にシフトする特性を持つ。今回は、銀部分の厚みを変更した中空銀ナノ粒子をKeyFDTDで解析し、LSPR波長が厚みによってシフトする様子を確認した。

The hollow silver nanoparticles were analyzed using the electromagnetic wave analysis software KeyFDTD. Normally, silver reflects most of the electromagnetic waves, but when its size is controlled at the nanoscale, it strongly absorbs the electromagnetic waves of a specific frequency through LSPR (Localized Surface Plasmon Resonances). The wavelength that causes LSPR varies depending on the shape and structure, and various structures have been studied to obtain the desired characteristics. In the case of hollow silver nanoparticles, the LSPR wavelength shifts toward longer wavelengths as the size of the particle increases and the thickness of the silver portion becomes thinner. In this study, hollow silver nanoparticles with different thicknesses of silver were analyzed by KeyFDTD, and the shift in LSPR wavelength was confirmed by the thickness.

1. 解析概要

ナノスケールでサイズ制御した金や銀粒子は、可視光付近の波長で LSPR（局在表面プラズモン共鳴）により、電磁波を強く吸収する。中でも中空銀ナノ粒子(Fig.1)は、粒子サイズが大きいほど、また外径と内径の差であるシェル厚が薄いほどLSPR波長が長波長側にシフトする。本レポートでは、シェル厚の異なる2種類の中空銀ナノ粒子をFDTD法でシミュレートした結果を報告する。

Fig.1 Hollow Ag nanoparticle

2. 解析条件

中空銀ナノ粒子のモデル図をFig.2に示す。 x方向に電界成分Exを持つ可視光の偏波をz軸正側から負側に向けて入射する。 x、y方向に周期境界条件を適用し、粒子間隔80[nm]で平面上に正方に並んだ中空銀ナノ粒子層をシミュレーション対象とした。銀の複素誘電率はDrudeモデル(eq.1)で近似した。

$\varepsilon_r(\omega) = \varepsilon_\infty + \frac{\omega^2_{p}}{\omega(j\nu_c-\omega)} ・・・(eq.1)$

Fig.2 Simulation model

ここでωは入射光の角周波数であり、分散パラメータは、 $\varepsilon_\infty = 5.00$ 、 $\omega_p = 1.36\times10^{16}[rad/sec]$ 、 $\nu_c = 7.70 \times 10^{13}[rad/sec]$ とした。このパラメータを（eq.1）に適用し近似した複素屈折率と銀の複素屈折率をFig.3に示す。 Table.1の解析条件で、電磁波解析ソフトKeyFDTDを用いたシミュレーション結果から散乱と吸収を合わせた消光度Qのスペクトルを導出した。

Table.1 Analysis condition

Frequency	$350 \sim 750[THz]$
Boundary condition	$x,y : PERIODIC$ $z: MUR1$
Computational domain	$150\times150\times2700[nm]$
Mesh size	$2.5 [nm]$ $=\lambda / 160 \sim 400$ $=\lambda / 120 \sim 300(in\ water)$
タイムステップ	$4.17\times10^{-17} [sec]$

Fig.3 Complex refractive index of silver

3. 解析結果

消光度Qは、透過率Tを中空銀ナノ粒子層透過後のポインティングベクトルから計算し、Q = 1 – Tから求めた。得られた消光度Qのスペクトルと文献値^[1]をFig.4に示す。シミュレーションでは、シェル厚5[nm]は波長710[nm]付近、シェル厚10[nm]は波長530[nm]付近で、LSPRによる急峻な消光度の上昇が得られた。また、シェル厚を薄くすることでLSPR波長が長波長側にシフトする結果が得られた。文献値と比較すると、シェル厚10[nm]はピーク波長や形状がよく一致している。シェル厚5[nm]の場合は、ピーク位置にずれが生じているが、メッシュ幅を小さくすることでより一致すると考えられる。